Inference at * 1 
Iof proof for Lemma nat ind a:



1. P : {k}
2. P(0)
3. i:. P(i - 1)  P(i)
4. i : 
  P(i) 

latex

 by ((((((D 4) 
CollapseTHENM (IntInd 4))) 
CollapseTHENM (D 0))) 
CollapseTHENA (
C(Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 4. i : 
C1: 5. i < 0
C1: 6. ((i + 1)  0 )  P(i + 1)
C1: 7. i  0 
C1:   P(i)
C2: 

C2: 4. 0  0 
C2:   P(0)
C3: 

C3: 4. i : 
C3: 5. 0 < i
C3: 6. ((i - 1)  0 )  P(i - 1)
C3: 7. i  0 
C3:   P(i)
C.

Definitions	t  T, P  Q, x:A. B(x), ,
Lemmas	ge wf, nat properties